Geslacht en studievoortgang op de pabo

Vanuit verschillende perspectieven is er de laatste jaren meer en meer aandacht gekomen voor de wijze waarop de ontwikkeling van het brein bij jongeren van invloed is op studievoortgang en studieresultaten. Vooral mannelijke studenten krijgen in deze onderzoeken veel aandacht. De resultaten die geboekt worden in verschillende wetenschappelijke disciplines, die zich direct of indirect uitspreken over onderwijsaspecten, hebben er onder andere toe geleid dat de Onderwijsraad in haar Werkprogramma 2019 een afzonderlijke paragraaf (§2.2) opneemt, getiteld Verschillen tussen jongens en meisjes in het onderwijs. Ook een eenvoudige zoekopdracht op de website van bijvoorbeeld Jelle Jolles levert al snel een beeld op waaruit blijkt dat verschil in geslacht en de daarmee gepaard gaande verschillen in hersenontwikkeling mogelijk van invloed zijn op onderwijsresultaten en voortgang. Ook de Onderwijsinspectie onderkent het probleem, getuige alleen al de titel van de bijdrage: Voortgezet onderwijs doet jongens tekort.

Het zal dan ook niet verbazen dat deze zomer in een nieuwe publicatie is verschenen onder de titel De ontwikkeling van jongens in het onderwijs. Context en praktijk van primair tot en met hoger onderwijs bij Lannoo. Tevens wijs ik hierbij graag op een inzichtelijk artikel van Ilse Zeemeijer in FD van 22 juni 2019.

In een andere belangwekkende studie De jongens tegen de meisjes komen de auteurs, met betrekking tot het hbo-onderwijs, tot een tweetal kernconclusies:Belfi, B., de Hoon, M., Jolles, J., Kaiser, F., Keizer, J., Kolster, R., … Vossensteyn, H. (2015). De jongens tegen de meisjes: een onderzoek naar verklaringen voor verschillen in studiesucces van jongens en meisjes in mbo, hbo en wo. Researchcentrum voor Onderwijs en Arbeidsmarkt (ROA)

Tot slot wil ik hier wijzen op de publicatie van een onderzoek van het CBS dat verscheen toen ik reeds in de afrondende fase van het hier gepresenteerde onderzoek was geraakt. Het is getiteld Jongens staan na een jaar al op achterstand op het vo, wat reeds aangeeft wat de kernconclusie van de bevindingen van dit onderzoek is. Zoals hieronder zal blijken, is dit een situatie, die sterke gelijkenis vertoont met de studievoortgang van mannelijke studenten in mijn onderwijsinstituut.

Alvorens ik deze inleiding afsluit om aan een eerste, en dus onvermijdelijk voorlopige, analyse van deze thematiek aan mijn eigen onderwijsinstituut te beginnen, wil ik aangeven dat ik in dit artikel niet zal ingaan op het hoegenaamde fenomeen dat wordt aangeduid met de frase feminisering van het onderwijs, daar uit onderzoek op geen enkele wijze blijkt dat hiervan sprake is. Dit kan, mijns inziens, ook niet aangetoond worden omdat het volgens mij niet duidelijk is wat de subjecten en de objecten van deze feminisering zijn en al helemaal niet waarop dit dan effect zou moeten hebben.Zie voor feminisering ook het Werkprogramma 2019 van de Onderwijsraad op pagina 20.

In de hierboven reeds genoemde publicatie De ontwikkeling van jongens in het onderwijs valt mij op dat er, naast hoofdstukken die onderwijsniveaus als mbo en hbo generiek beschrijven, een afzonderlijk hoofdstuk aan de pabo is gewijd. Blijkbaar is de situatie op de pabo’s anders dan op andere hbo-opleidingen. Hoe dit ook zij, het maakte mij nieuwsgierig naar de stand van zaken met betrekking tot effecten van geslacht op de studievoortgang en de toetsresultaten van studenten aan het opleidingsinstituut waar ik werk.

De onderzoeksvraag

Om de vraag naar verschillen met betrekking tot studieresultaten en studievoortgang te stellen, is het noodzakelijk eerst te bepalen welk aspect of onderdeel van studieresultaat gemeten kan of moet worden. Hoewel men hierbij zou kunnen denken aan toetscijfers van individuele onderwijsmodules heb ik hiervoor niet gekozen omdat de aspecten waar de onderzoeksliteratuur met name op wijst, vooral te maken hebben met zaken als organiseren, plannen, en samenwerken. Ook op het instituut waar ik werkzaam ben, vraagt een groot aantal onderwijseenheden binnen het curriculum op deze vlakken het nodige van studenten. Indien mannelijke studenten hierin, zo beweert immers de (neurologische) literatuur, werkelijk minder ver ontwikkeld zijn dan vrouwelijke, dan zou dit moeten blijken uit het aantal behaalde EC.

Een tweede reden om EC te meten in plaats van cijfers, is van technische aard. Indien in ons studievolgsysteem een student eenmaal een voldoende voor een onderdeel heeft, kan ik als docent niet of slechts met foutgevoelige omwegen, en dus onbetrouwbaar, zien of hier wellicht één of meer onvoldoendes aan vooraf gegaan zijn. Dit heeft overigens ook als gevolg dat het overgrote deel van alle cijfers die voor mij als docent in het studievolgsysteem zichtbaar zijn ≥ 6 is.

Het aantal behaalde EC op het eind van een collegjaar daarentegen vormt een ondubbelzinnig getal dat een weergave is van de studievoortgang: 56 behaalde EC is een ‘betere’ studievoortgang dan 38 behaalde EC.

Een cijfer dat wel van belang kan zijn, is het zogenaamde gemiddeld gewogen tentamencijfer, afgekort GGT. Dit cijfer kan als variabele interessant zijn omdat het onderwijs aan mijn onderwijsinstituut in sterke mate competentie-gericht is. Het GGT geeft dus een indicatie van het niveau waarop een student de competenties heeft aangetoond te beheersen. Uit de onderzoekspublicatie, die ik hierboven reeds vermeld heb, De jongens tegen de meisjes, blijkt immers dat betere studieresultaten niet per se ook een betere beheersing van de competenties behelst.

OP basis van het bovenstaande heb ik voor dit initiële onderzoek de volgende twee onderzoeksvragen opgesteld.

Hoe groot is de kans dat een mannelijke student op de pabo minder EC per studiejaar behaalt dan een vrouwelijke student?

Hoe groot is de kans dat een mannelijke student een lager GGT heeft dan een vrouwelijke student.

Het antwoord op de eerste vraag licht ons dus in over de studievoortgang en het antwoord op vraag twee geeft ons inzicht in het niveau waarop competenties worden beheerst.

Tegen de achtergrond van bestaande onderzoeksliteratuur kan het antwoord op vraag één ons informatie geven vanuit een tweetal perspectieven. Vanuit het perspectief van de mannelijk student, geef het antwoord op deze eerste vraag ons informatie over de mate waarin deze studenten in staat zijn om aan te eisen die aan hen gesteld worden op het niveau van plannen en organiseren te voldoen. Vanuit het perspectief van de opleiding geeft het antwoord op dezelfde vraag ons echter informatie over de mate waarin de opleiding pedagogisch-didactisch de mannelijke studenten weet te benaderen op een wijze die bij hun aansluit.

Het antwoord op de tweede vraag informeert ons over de mate waarin mannelijke studenten, al dan niet met de zelfde mate van studievoortgang, hetzelfde niveau van beheersing van competenties laten zien.

De dataset

De dataset bestaat uit studenten uit de studiejaren 1, 2, 3 en 4 van de pabo gemeten op 26 augustus 2019 in het studievolgsysteem Osiris. Hierbij zijn studenten die een jaar doubleren uit de dataset weggelaten, daar deze vanzelfsprekend andere aantallen EC hebben dan studenten die het betreffende jaar voor het eerst doen en deze zouden derhalve zowel de EC als de GGTs vertroebelen.

In onderstaande tabel staan de studiejaren in de kolommen en de splitsingsvariabele geslacht in de rijen. De getallen geven het aantal studenten per studiejaar weer.

  1 2 3 4 Σ
v 118 85 90 81 384
m 50 18 15 22 105
Σ 168 103 105 103 489

Het bleek echter nodig om een klein aantal studenten, uitsluitend uit de jaren 1 en 2, uit deze dataset te verwijderen daar dit studenten betrof die in een heel studiejaar minder dan 10 EC hadden behaald. Uit de behaalde EC per periode bleek tevens dat deze studenten na 1 of 2 periodes (van de 4 periodes in een collegejaar) geheel geen punten meer hadden behaald. Kortom: deze studenten zitten nog in het studievolgsysteem maar zijn intussen reeds gestopt met de opleiding.Ik merk hier op, dat deze studenten niet uit de dataset zijn verwijderd om – iets dat bij een frequentistisch-statistische benadering wél noodzakelijk zou zijn geweest – zogenaamde outliers weg te poetsen. De gebezigde Bayesiaanse test gebruikt een T-distributie (in plaats van de veelal gebruikte normale distributie) en deze combinatie is robust tegen effecten van outliers.

Na de studenten die gestopt zijn uit de dataset verwijderd te hebben, bleven de volgende aantallen over.

  1 2 3 4 Σ
v 111 82 90 81 364
m 42 16 15 22 95
Σ 153 98 105 103 459

Bij de mannelijke studenten van studiejaar 1 heeft 16% (8 van de 50) zijn studie gestaakt, waar dit bij hun vrouwelijke medestudenten 6% (7 van de 118) betreft. In studiejaar 2 zijn het 11% van de mannelijke en 5% van de vrouwelijke studenten.

De dataset heeft dus N=459 studenten waarvan vrouwelijke N=364 en mannelijke N=95.

Uit deze excel-bestanden zijn vervolgens twee kolommen, namelijk het aantal behaalde EC en het gemiddeld gewogen tentamencijfer (GGT), als .csv-bestanden opgeslagen. De data uit .csv-bestanden zijn vervolgens in R-studio als eenvoudige vector geïmporteerd, waarvan ik hier een voorbeeld geef dat het aantal behaalde EC van de vrouwelijke studenten uit jaar 1 laat zien.

ec1v <- c(46,57,60,56,56,52,52,49,60,50,44,53,44,56,
  50,45,42,60,60,60,56,25,45,48,60,60,53,48,52,49,39,
  57,56,49,56,60,16,45,45,53,52,52,28,32,60,38,49,56,
  56,39,60,60,49,16,51,56,42,52,20,46,52,52,52,51,45,
  12,48,52,56,56,41,53,56,60,56,52,52,49,57,52,43,39,
  47,57,53,47,21,56,60,52,52,57,30,46,11,60,56,28,50,
  48,53,53,48,53,57,53,52,60,60,53,48)

Probability modelling

Voor dit onderzoek is geen gebruik gemaakt van een frequentist framework met Null Hypothesis Significance Testing (NHST) maar van Bayesian estimation. Bayesiaanse statistiek, wellicht beter aan te duiden als probability modelling, heeft een groot aantal voordelen op meer klassieke, frequentistische modellen.Zie vooral het zeer goede overzichtswerk van Kruschke, John K. Doing Bayesian Data Analysis. A Tutorial with R, Jags, and Stan. Amsterdam, Boston, etc.: Elsevier, 2015. De informatie die Bayesiaanse modellen bieden, is doorgaans veel rijker en geeft bovendien daadwerkelijk informatie over opgestelde hypotheses en de kansen op specifieke parameterwaarden, waar klassieke NHST-modellen feitelijk uitspraken doen over onze samples in de vorm van een omnibustest, niet over onze hypotheses.

Het model dat voor dit onderzoek is gebruikt, is ontwikkeld als Bayesiaanse T-test door Kruschke.Kruschke, John K. “Bayesian Estimation Supersedes the T Test.” Journal of Experimental Psychology: General 142, no. 2 (2013): 573–603. Het maakt gebruik van JAGS, een sampler die gebruik maakt van het Gibbs-algoritme, naast Markov Chain, Metropolis en Hamiltonian Monte Carlo een van de meest gebruikte en betrouwbare algoritmes.

Dit model met het Gibbs algoritme is gebruikt om 500000 vectoren te genereren voor een zogenaamde posterior distribution, waarbij een uninformative prior is gebruikt. Onderstaande code geeft weer hoe een object wordt gegenereerd voor de behaalde EC van studiejaar 1.

ec1 <- BESTmcmc(ec1v, ec1m, parallel=FALSE,
  burnInSteps=1000, numSavedSteps=500000)

Deze code genereert vectoren op basis van de input van de .csv-bestanden als volgt:

The function generates vectors of random draws from the posterior distributions of the group means (μ) and standard deviations (σ), as well as the measure of normality (ν). The procedure uses a Bayesian MCMC process implemented in JAGS (Plummer 2003)Plummer, Martyn. “Jags: A Program for Analysis of Bayesian Graphical Models Using Gibbs Sampling.” In Proceedings of the 3rd International Workshop on Distributed Statistical Computing (DSC 2003). Vienna (Austria), 2003

Deze code is vervolgens ook gebruikt voor het genereren van objecten in R van de studiejaren 2 en 3 voor zowel het aantal behaalde EC alsmede voor het GGT en voor de 60-puntenschaal van EC voor alle studiejaren.

Voor studiejaar 4 was het, voor de EC, nodig om een groter aantal MCMC steps te genereren met een tevens een groter aantal burn in steps, om een voldoende stabiele ν-waarde te krijgen van ≥10000.De ν is naast μ en σ de derde parameter van de t distributie en parameter geeft de mate van normaliteit aan. De waarde van ν loopt van 1 tot ∞. Wanneer ν ∞ nadert bereikt de t distributie normaliteit.

ec4 <- BESTmcmc(ec4v, ec4m, parallel=FALSE,
   burnInSteps = 15000, numSavedSteps = 1500000)

Voor het genereren van vectoren van random draws uit de posterior distribution van de GGTs bleek het aantal van MCMC-observaties voldoende stabiel bij 100000 steps voor alle studiejaren en bleken ook burnInSteps niet nodig.

ec4 <- BESTmcmc(ec4v, ec4m, parallel=FALSE,
  numSavedSteps = 100000)

Resultaten

Resultaten EC

In onderstaande paragrafen zal ik per studiejaar het verschil tussen mannelijke en vrouwelijke studenten weergeven. Hiervoor worden, per studiejaar, telkens twee histogrammen getoond.

Het eerste geeft de hoeveelheid EC aan die vrouwelijke studenten voorlopen op mannelijke. Zoals de kop ook toont, gaat het om difference of means, nader gespecificeerd onder het histogram als μ1-μ2.

Het gemiddelde van groep 1, μ1, betreft de vrouwelijke studenten en het gemiddelde van groep 2, μ2, dat van de mannelijke studenten. Is de som van deze twee positief, dan is dit dus het aantal EC dat de vrouwelijke studenten (gemiddeld) voorlopen op de mannelijke, of, andersom geformuleerd, het aantal EC dat de mannelijke studenten achterlopen op de vrouwelijke. Is de som daarentegen negatief, dan betreft het getal het aantal EC dat de vrouwelijke studenten achterlopen op de mannelijke.

Het getal boven het histogram is een zogenaamd point estimate. De zwarte balk onderin het histogram geeft het zogenaamde Highest Density Interval (HDI) weer. Binnen deze omvang valt 95% van de populatie met de hoogste dichtheid.

Daarnaast geeft de horizontale groene stippellijn de zogenaamde comparison value weer. Deze waarde is in de histogrammen van de difference of means altijd op nul gesteld waardoor direct inzichtelijk wordt hoeveel procent van de distributie zich onder en boven de nul bevindt en of het HDI de nul passeert.

Vanaf jaar 2 bouwt het aantal behaalde EC zich cumulatief op. Dit betekent dat jaar 1 als eenheid gezien kan worden waarin 60 EC te behalen is en dat jaar 2, 3 en 4 is een eigen eenheid vormt waarin 180 EC te behalen is. Vanaf jaar 2 is het aantal behaalde EC in het studievolgsysteem dus cumulatief evenals het verschil in behaalde EC tussen mannelijk en vrouwelijke studenten. Met andere woorden het absolute verschil wordt per jaar groter.

Effectmaat

Het tweede histogram binnen een studiejaar geeft het effect van geslacht op het aantal behaalde EC weer. Deze effectmaat wordt gelezen als Cohen’s d die de volgende indeling heeft:

Mate van effect Omvang
geen .00–.19
klein .20–.39
gemiddeld .40–.79
groot ≥ .80

Het histogram van effectmaat geeft niet het gemiddelde maar de modus als central tendency weer, zoals ook aangegeven boven het histogram. De effect maat is de uitkomst van een eenvoudige vergelijking:

Het verschil tussen de populatie-gemiddelden van groep 1 en 2 gedeeld door de vierkantswortel van de som van de varianties van groep 1 en 2 gedeeld door 2.

De twee verticale rode stippellijnen geven de zogenaamde region of practical equivalence, afgekort ROPE, weer. Deze wordt in dit onderzoek gebruikt in de histogrammen van de effecten om het het interval van klein en gemiddeld effect te meten, waardoor het zich tussen .20–.80 bevindt.

De comparison value ofwel vergelijkingswaarde is in deze histogrammen gezet op .80 zodat direct inzichtelijk wordt wat het percentage is waarop geslacht een (zeer) sterk effect heeft.

De het verschil van de ondergrens van ROPE en het percentage in de comparison value dat ónder de .80 is gelegen, geeft het percentage van de studenten aan waarop geslacht geen of een verwaarloosbaar effect heeft.

Met betrekking tot de effectmaat moet hier tot slot nog vermeld worden dat de te realiseren score vanzelfsprekend <.20 dient te zijn. De factor geslacht zou immers geen invloed op studievoortgang dan wel studieresultaten moeten hebben, zoals we ook niet accepteren dat huidskleur een effect zou hebben op deze variabelen.

Jaar 1

Zoals figuur 1 laat zien, is de gemiddelde achterstand van mannelijke studenten op vrouwelijke 4.67 EC met een HDI van 1.30–8.16 EC. Slechts 0.3% van de mannelijke studenten heeft geen achterstand ten opzichte van de vrouwelijke.

Figuur 1 ⋙ Posterior distribution van de verschillen tussen mannelijke en vrouwelijke studenten met betrekking tot het aantal behaalde EC in studiejaar 1.

Figuur 2 geeft aan dat het effect van geslacht op het aantal behaalde EC in jaar 1 een modus van .659 heeft, een sterk gemiddeld effect. Het percentage dat binnen de ROPE valt en waarop geslacht dus een klein tot gemiddeld effect heeft, bedraagt 69%, terwijl het op 28.7% van de studenten een sterk effect heeft. In 2.3% (het verschil tussen de ROPE (69%) en het percentage dat onder de comparison value van 0.8 valt) heeft geslacht geen effect op het aantal behaalde EC. Het HDI passeert de 0 niet waaruit geconcludeerd kan worden dat de 95% een grote mate van zekerheid toekomt.

Figuur 2 ⋙ Posterior distribution van de mate van effect (Cohen’s d) van geslacht op het aantal behaalde EC in jaar 1.

Jaar 2

Zoals figuur 3 laat zien, is de gemiddelde achterstand van mannelijke studenten op vrouwelijke 6.42 EC met een HDI van −1.02–13.90 EC. Dit HDI passeert de 0, wat betekent dat er een bepaalde mate van onzekerheid aanwezig is in de 95% ambitus. Het percentage mannelijke studenten dat geen achterstand heeft ten opzichte van de vrouwelijke bedraagt 4.3.

Figuur 3 ⋙ Posterior distribution van de verschillen tussen mannelijke en vrouwelijke studenten met betrekking tot het aantal behaalde EC in studiejaar 2.

Figuur 4 geeft aan dat het effect van geslacht op het aantal behaalde EC in jaar 2 een modus van .508 heeft, een gemiddeld effect. Het percentage dat binnen de ROPE valt en waarop geslacht dus een klein tot gemiddeld effect heeft, bedraagt 66, terwijl het op 19.6% van de studenten een sterk effect heeft. Op 14.4% heeft geslacht geen effect op het aantal behaalde EC. Het HDI passeert de 0 minimaal waaruit geconcludeerd kan worden dat de er een (zeer) kleine mate van onzekerheid in de 95% HDI aanwezig is.

Figuur 4 ⋙ Posterior distribution van de mate van effect (Cohen’s d) van geslacht op het aantal behaalde EC in jaar 2.

Jaar 3

Zoals figuur 5 laat zien, is de gemiddelde achterstand van mannelijke studenten op vrouwelijke 14.3 EC met een HDI van −2.2–31.2 EC.Zoals hierboven reeds vermeld is het aantal EC vanaf jaar 2 cumulatief. De achterstand van 14.3 EC is dus de som de opgebouwde achterstand in EC van jaar 2 én jaar 3. Absoluut is er in jaar drie dus gemiddeld 7.88 (14.3−6.42) EC bijgekomen. Dit HDI passeert de 0, wat betekent dat er een kleine mate van onzekerheid aanwezig is in de 95% ambitus. Het percentage mannelijke studenten dat geen achterstand ten opzichte van de vrouwelijke heeft, bedraagt 4.2.

Figuur 5 ⋙ Posterior distribution van de verschillen tussen mannelijke en vrouwelijke studenten met betrekking tot het aantal behaalde EC in studiejaar 3.

Figuur 6 geeft aan dat het effect van geslacht op het aantal behaalde EC in jaar 3 een modus van .612 heeft, een gemiddeld effect. Het percentage dat binnen de ROPE valt en waarop geslacht dus een klein tot gemiddeld effect heeft, bedraagt 57, terwijl het op 30.7% van de studenten een sterk effect heeft. In 12.3% vertoont is het effect van geslacht op het aantal behaalde EC niet aantoonbaar. Het HDI passeert de 0 minimaal waaruit geconcludeerd kan worden dat er een (zeer) kleine mate van onzekerheid in de 95% HDI aanwezig is.

Figuur 6 ⋙ Posterior distribution van de mate van effect (Cohen’s d) van geslacht op het aantal behaalde EC in jaar 3.

Jaar 4

Zoals figuur 7 laat zien, is de gemiddelde achterstand van mannelijke studenten op vrouwelijke 4.98 EC met een HDI van −12.4–22.9 EC. Dit HDI passeert de 0, wat betekent dat er een redelijke mate van onzekerheid aanwezig is in de 95% ambitus. Het percentage mannelijke studenten dat geen achterstand ten opzichte van de vrouwelijke heeft, bedraagt 29.1.

Figuur 7 ⋙ Posterior distribution van de verschillen tussen mannelijke en vrouwelijke studenten met betrekking tot het aantal behaalde EC in studiejaar 4.

Figuur 8 geeft aan dat het effect van geslacht op het aantal behaalde EC in jaar 4 een modus van .156 heeft, een nauwelijks meetbaar effect. Het percentage dat binnen de ROPE valt en waarop geslacht dus een klein tot gemiddeld effect heeft, bedraagt 42, terwijl het op 4.2% van de studenten een sterk effect heeft. In 53.8% vertoont geeft effect van geslacht op het aantal behaalde EC. Het HDI passeert de 0, zij het minimaal, waaruit geconcludeerd kan worden dat er een (zeer) kleine mate van onzekerheid in de 95% HDI aanwezig is.

Figuur 8 ⋙ Posterior distribution van de mate van effect (Cohen’s d) van geslacht op het aantal behaalde EC in jaar 4.

Resultaten GGT

Zoals in de hierboven kort besproken studie De jongens tegen de meisjes bleek, vertaalt het verschil tussen mannelijke en vrouwelijk studenten zich niet in hogere niveaus van beheersing van competenties bij de vrouwelijke studenten. Indien deze vraag op de studenten van mijn instituut wordt gesteld, zou deze in termen van het zogenaamde gemiddeld gewogen tentamencijfer geformuleerd moeten worden, gegeven het feit dat onze gehele opleiding competentie-gericht is. Derhalve zou het GGT een adequate weergave moeten zijn van de mate waarin de student de getoetste competenties beheerst.

Hieronder volgen wederom de resultaten van jaar 1–4 in dezelfde histogrammen als hierboven, waarbij hier geen EC maar GGTs worden gemeten. Deze GGTs moeten gelezen worden op de schaal van cijfers tussen 1.0 en 10.0 die kunnen worden toegekend.

Jaar 1

Zoals figuur 9 laat zien, scoren de mannelijke studenten gemiddeld .233 minder dan hun vrouwelijke medestudenten met een HDI van .058–0.412 EC. Dit HDI passeert de 0 niet, wat betekent dat er een grote mate van zekerheid aanwezig is in de 95% ambitus. Het percentage mannelijke studenten dat niet lager scoort dan de vrouwelijke bedraagt 0.6.

Figuur 9 ⋙ Posterior distribution van de verschillen tussen mannelijke en vrouwelijke studenten in punten GGT in studiejaar 1.

Figuur 10 geeft aan dat het effect van geslacht op het GGT in jaar 1 een modus van .51 heeft, een gemiddeld effect. Het percentage dat binnen de ROPE valt en waarop geslacht dus een klein tot gemiddeld effect heeft, bedraagt 87, terwijl het op 6.4% van de studenten een sterk effect heeft. Op 6.6% van de studenten heeft geslacht geen dan wel een verwaarloosbaar effect op het GGT. Het HDI passeert de 0 niet waaruit geconcludeerd kan worden dat er een grote mate van zekerheid in het 95% HDI aanwezig is.

Figuur 10 ⋙ Posterior distribution van de mate van effect (Cohen’s d) van geslacht op het GGT in jaar 1.

Jaar 2

Zoals figuur 11 laat zien, scoren de mannelijke studenten van jaar 2 gemiddeld .134 minder dan hun vrouwelijke medestudenten met een HDI van −0.0912–0.36 EC. Dit HDI passeert de 0 minimaal, wat betekent dat er een zeer kleine mate van onzekerheid aanwezig is in de 95% ambitus. Het percentage mannelijke studenten dat niet lager scoort dan de vrouwelijke bedraagt 11.4.

Figuur 11 ⋙ Posterior distribution van de verschillen tussen mannelijke en vrouwelijke studenten in punten GGT in studiejaar 2.

Figuur 12 geeft aan dat het effect van geslacht op het GGT in jaar 2 een modus van .332 heeft, een klein effect. Het percentage dat binnen de ROPE valt en waarop geslacht dus een klein tot gemiddeld effect heeft, bedraagt 64, terwijl het op 4.2% van de studenten een sterk effect heeft. Op 31.8% van de studenten heeft geslacht geen dan wel een verwaarloosbaar effect op het GGT. Het HDI passeert de nul waaruit geconcludeerd kan worden dat er kleine mate van onzekerheid in de 95% HDI aanwezig is.

Figuur 12 ⋙ Posterior distribution van de mate van effect (Cohen’s d) van geslacht op het GGT in jaar 2.

Jaar 3

Zoals figuur 13 laat zien, scoren de mannelijke studenten van jaar 2 gemiddeld .0982 minder dan hun vrouwelijke medestudenten met een HDI van −0.121–0.315 EC. Dit HDI passeert de 0 in kleine mate, wat betekent dat er een kleine mate van onzekerheid aanwezig is in de 95% ambitus. Het percentage mannelijke studenten dat niet lager scoort dan de vrouwelijke bedraagt 18.

Figuur 13 ⋙ Posterior distribution van de verschillen tussen mannelijke en vrouwelijke studenten in punten GGT in studiejaar 3.

Figuur 14 geeft aan dat het effect van geslacht op het GGT in jaar 2 een modus van .277 heeft, een klein effect. Het percentage dat binnen de ROPE valt en waarop geslacht dus een klein tot gemiddeld effect heeft, bedraagt 56, terwijl het op 2.9% van de studenten een sterk effect heeft. Op 41.1% van de studenten heeft geslacht geen dan wel een verwaarloosbaar effect op het GGT. Het HDI passeert de nul waaruit geconcludeerd kan worden dat er kleine mate van onzekerheid in de 95% HDI aanwezig is.

Figuur 14 ⋙ Posterior distribution van de mate van effect (Cohen’s d) van geslacht op het GGT in jaar 3.

Jaar 4

Zoals figuur 15 laat zien, scoren de mannelijke studenten van jaar 2 gemiddeld .223 minder dan hun vrouwelijke medestudenten met een HDI van −0.0675–0.378 EC. Dit HDI passeert de 0 niet, wat betekent dat er een grote mate van zekerheid aanwezig is in de 95% ambitus. Het percentage mannelijke studenten dat niet lager scoort dan de vrouwelijke bedraagt .3.

Figuur 15 ⋙ Posterior distribution van de verschillen tussen mannelijke en vrouwelijke studenten in punten GGT in studiejaar 4.

Figuur 16 geeft aan dat het effect van geslacht op het GGT in jaar 2 een modus van .659 heeft, een sterk gemiddeld effect. Het percentage dat binnen de ROPE valt en waarop geslacht dus een klein tot gemiddeld effect heeft, bedraagt 68, terwijl het op 29,9% van de studenten een sterk effect heeft. Op 2% van de studenten heeft geslacht geen dan wel een verwaarloosbaar effect op het GGT. Het HDI passeert de nul niet waaruit geconcludeerd kan worden dat er grote mate van zekerheid in de 95% HDI aanwezig is.

Figuur 16 ⋙ Posterior distribution van de mate van effect (Cohen’s d) van geslacht op het GGT in jaar 4.

Verschillen in studievoortgang ongeacht studiejaar

Zoals hierboven werd aangegeven, is het aantal EC vanaf studiejaar 2, de bachalor-fase in het studievolgsysteem Osiris cumulatief. Indien we dus alle mannelijke met alle vrouwelijke studenten, ongeacht het studiejaar, met elkaar willen vergelijken, moet dus van het aantal behaalde EC van elke derdejaars student 60 worden afgetrokken en van elke vierdejaars studenten 120. Dit levert voor elk van de 4 studiejaren een schaal met 60 punten op.

Figuur 17 toont de verschillen van alle mannelijk en vrouwelijke studenten, ongeacht hun studiejaar op een schaal van 60 EC. Deze toont een gemiddelde van 4.93, afgerond 5 EC achterstand van de mannelijke studenten ten opzichte van de vrouwelijke.

Figuur 17 ⋙ Posterior distribution van de verschillen tussen mannelijke en vrouwelijke studenten van de 4 studiejaren met betrekking tot het aantal behaalde EC per studiejaar.

Figuur 18 toon het effect van geslacht op de studievoorgang van alle mannelijk en vrouwelijk studenten ongeacht hun studiejaar op een schaal van 60 EC. De modus is 0.432 en geeft daarmee een sterk tot laag gemiddeld effect aan. De parameter passeert de 0 niet wat een grote mate van zekerheid de schatting inhoudt.

Figuur 18 ⋙ Posterior distribution van de mate van effect (Cohen’s d) van geslacht op het aantal behaalde EC per studiejaar van studenten van studiejaren 1–4.

Figuur 19 toont de verschillen in scale parameter (de standaard deviatie) tussen mannelijk en vrouwelijke studenten, ongeacht hun studiejaar. Deze is voor 98% negatief, wat betekent dat de mannelijke studenten onderling sterker verschillen van elkaar dan de vrouwelijke. De HDI passeert de nul met 2% wat aangeeft dat er een kleine mate van onzekerheid in de Bayesiaanse schatting aanwezig is.

Figuur 19 ⋙ Posterior distribution van de standaard deviaties tussen mannelijke en vrouwelijke studenten met betrekking tot het aantal behaalde EC per studiejaar van studenten van studiejaren 1–4.

Resultaten EC vrouwelijke en mannelijke studenten ongeacht studiejaar

De onderstaande twee figuren tonen de posterior distributions van het aantal behaalde EC van alle vrouwelijke studenten en van alle mannelijke studenten, ongeacht het studiejaar, op de schaal van 60 punten. Van beide wordt de modus gemeld. Daarnaast is bij de distributie van behaalde EC van de vrouwelijke studenten als comparison value de bovengrens van het HDI van de mannelijke studenten, namelijk 48.6, aangegeven.

Figuur 20 ⋙ Posterior distribution van μ1 van de vrouwelijke studenten met betrekking tot het aantal behaalde EC in studiejaren 1–4.

In de hieronder weergegeven distributie van de door mannelijke studenten behaalde EC is de comparison value gelijkgesteld aan de modus van de vrouwelijke studenten, namelijk 50. De onder- en bovengrens van de zogenaamde ROPE, zijn gelijkgesteld aan de onder- en bovengrens van het HDI van de vrouwelijke studenten.

Figuur 21 ⋙ Posterior distribution van μ2 van de mannelijke studenten met betrekking tot het aantal behaalde EC in studiejaren 1–4.

Uit bovenstaande twee histogrammen wordt duidelijk dat de vrouwelijke studenten structureel een betere studievoortgang hebben dan mannelijke. De modus van het aantal behaalde EC per studiejaar is 50.0 waar die van de mannelijke student 45.1 is, een verschil van (afgerond) 5 EC.

Wanneer de beide HDI met elkaar worden vergeleken dan wordt dit beeld van verschillen tussen mannelijke en vrouwelijke studenten verder verduidelijkt:Hierbij dient niet vergeten te worden dat dit verschil in modus zich elk jaar cumulatief opbouwt. De mate waarin dit gebeurt is niet in elk jaar evenredig zoals in de paragrafen hierboven is gebleken.

Verschillen binnen de groepen

Zoals uit de verschillenhet HDI in de hierboven gepresenteerde metingen blijkt, lopen de verschillen niet alleen tussen mannelijke en vrouwelijk studenten in de studiejaren 1–3 op, maar lijken ook de verschillende binnen de groepen elk jaar groter. Om hierop specifiek zicht te krijgen, geef ik in onderstaande 4 figuren de posterior distributions van de standaard deviaties. Hierbij bestaat, net als ik bovenstaande metingen, groep 1 uit de vrouwelijke studenten en groep 2 uit de mannelijke. Wanneer de som van σ1−σ2 negatief is, betekent dit dat de standaard deviatie in de groep mannelijke studenten groter is dan in de groep vrouwelijke.

Figuur 22 ⋙ Posterior distribution van de verschillen in standaard deviaties tussen mannelijke en vrouwelijke studenten met betrekking tot het aantal behaalde EC in studiejaar 1.
Figuur 23 ⋙ Posterior distribution van de verschillen in standaard deviaties tussen mannelijke en vrouwelijke studenten met betrekking tot het aantal behaalde EC in studiejaar 2.
Figuur 24 ⋙ Posterior distribution van de verschillen in standaard deviaties tussen mannelijke en vrouwelijke studenten met betrekking tot het aantal behaalde EC in studiejaar 3.
Figuur 25 ⋙ Posterior distribution van de verschillen in standaard deviaties tussen mannelijke en vrouwelijke studenten met betrekking tot het aantal behaalde EC in studiejaar 4.

Interpretatie

EC: de studievoortgang

Met betrekking tot de studievoortgang, gemeten in aantallen van behaalde EC, kan gesteld worden dat vanaf studiejaar 1 sprake is van een zeer grote kans op achterstand. Waar deze in jaar 1, de propedeutische fase, al fors is met gemiddeld 5 EC, loopt deze in jaar 2 met 6 EC en vooral jaar 3 met 8 EC verder op.EC worden afgerond in dit deel van het onderzoek. Het totaal van de achterstand van bachalor fase bedraagt dan gemiddeld 14 EC. Indien de achterstand van de de propedeutische fase nog niet is weggewerkt tijdens jaar 2 of 3 dan kan dit zelfs tot 19 EC zijn opgelopen.

Waar de gemiddelde achterstand van mannelijke studenten op vrouwelijke vanaf jaar 1 oploopt tot aan het begin van jaar 4, is het eveneens belangrijk op te merken dat de 95% HDI elk opeenvolgend studie jaar verder de nullijn passeert. Waar op het eind van jaar 1 de ondergrens van het HDI met 1.3 nog positief is, blijkt deze op het eind van jaar 2 met −1.02 al negatief te zijn om op het eind van jaar 3 nog verder weg te zakken naar −2.2. Zeer opvallend is bovendien de ondergrens van het HDI op het eind van jaar 4 met −12.4. Het eenzijdig negatieve effect van geslacht op de mannelijke studenten van vooral het eerste maar ook nog, zij het in kleinere mate, in de studiejaren 2 en 3 verdwijnt blijkbaar tijdens jaar 4 voor een aanzienlijk deel.

Wanneer we de breedte van het HDI per jaar in een tabel zetten, blijkt dat de kansberekening elk opeenvolgend jaar moeilijker wordt:

  EC GGT
1 6,86 .354
2 14,92 .451
3 33,04 .436
4 35,50 .446

Uit deze tabel blijkt dat vooral de schatting voor studievoortgang moeilijk is met een HDI dat van jaar 1 naar jaar 4 meer dan vervijfvoudigt. Het HDI voor GGT loopt eveneens op, maar in veel geringe mate, waarbij bovendien studiejaar 2 de grootste mate van onzekerheid laat zien. Dit blijkt ook uit de effectmaat die in jaar 1, 2 en 3 ontegenzeggelijk hoog is en die zeer grote delen van de populatie bestrijkt, maar die in jaar 4 zakt naar een modus van .156 en die bovendien op 53.8% van de populatie geen dan wel een verwaarloosbaar effect heeft.

Hoewel het percentage mannelijke studenten in het eerste studiejaar hoger ligt dan in de studiejaren 2 en 3, stijgt dit percentage weer in studiejaar 4.

  1 2 3 4
mannelijk 73% 84% 86% 79%
vrouwelijk 27% 16% 14% 21%

De sterke verwijding van het HDI in de studiejaren 2, 3, en 4 kan dus niet, of slechts in geringe mate, worden geïnterpreteerd als effect van een relatief kleiner aantal mannelijke studenten in deze studiejaren.

Anderzijds is het nochtans een feit dat de mannelijke studenten als het ware ‘terug bij af’ zijn op het eind van het vierde studiejaar in termen van gemiddelde studievoortgangsachterstand, namelijk daar we zij op het eind van het eerste studiejaar stonden: een zeer grote kans op 5 EC achterstand.

GGT: beheersing van competenties

Zoals in het onderzoek De jongens tegen de meisjes bleek, doen de mannenlijk studenten het niet slechter dan hun vrouwelijke studiegenoten met betrekking tot beheersing van de competenties. Dit beeld blijkt slechts in beperkte mate te kloppen voor de hier onderzochte groep studenten wanneer we kijken naar het GGT.

Het absolute verschil is over de 4 studiejaren minimaal variërend van .0982 tot 0.233 op een heel cijfer kan zeer bescheiden genoemd worden, maar het effect van geslacht op het GGT is echter in geen van de studiejaren te verwaarlozen en varieert van .277–.659, met de sterkste effecten aan begin (.510) en eind (.659) van de studie.

Onderstaande tabel toont de effectmaten van de 4 studiejaren op zowel EC als GGT. Hieruit wordt duidelijk dat het sterkste effect van geslacht op studie in jaar 1 is gelegen.

  EC GGT
1 .659 .510
2 .508 .332
3 .612 .277
4 .156 .659

Opvallend hierbij is, mijns inziens, dat in het studiejaar waarin de achterstand in studievoortgang zich tot een hoogtepunt opbouwt, jaar 3, het effect van geslacht op het GGT het kleinst is, namelijk .277. Tevens is het duidelijk dat het grootste effect zichtbaar is in het eerste studiejaar. Op het effect van geslacht op het GGT in jaar 4 na, bevinden zich de sterkste effecten op zowel EC als GGT in dit eerste studiejaar.

Conclusies

Het effect van geslacht op de studievoortgang en de studieresultaten is, mijns inziens, te complex voor eenduidige conclusies. Waar effect op de studievoorgang zeer duidelijk aanwezig is in de studiejaren 1, 2 en 3 wordt dit in belangrijke mate weer ingehaald in jaar 4. Feit blijft echter dat het effect van geslacht ertoe lijkt te leiden dat de mannelijke student op het eind van zijn studie vertraging op zal lopen door een grote kans op studieachterstand.

Geef een mannelijk student de opdracht op de gangen van de hogeschool zijn vrouwelijk medestudenten van de pabo naar het aantal behaalde EC te vragen op willekeurige momenten in de eerste 3 studiejaren en de kans is maximaal 2% dat hij er meer blijkt te hebben dan zij.

Tegelijk blijkt ook: hij doet het inhoudelijk, qua competenties, gemeten in GGT, niet slechter dan zij waarbij het verschil nooit meer is dan .277 op een cijferschaal van 1–10. Wanneer we naar de effectmaten kijken, blijkt echter ook hier dat er sprake is van een onwenselijk groot effect dat varieert van .277–.659, een klein tot sterk gemiddeld effect.

Voorts is duidelijk geworden dat het effect van geslacht op zowel EC als GGT gelijk in het eerste studiejaar het sterkst is. Daar is gebleken dat de verschillen in voortgang zich cumulatief opbouwen in de studiejaren twee en drie zou het wenselijk zijn de mannelijke studenten vanaf het eerste studiejaar goed te begeleiden in het plannen en organiseren van hun studie.Deze begeleiding heeft effect indien we met Jelle Jolles aannemen dat mannelijke studenten, gegeven de andere ontwikkelingscurve van hun brein, ook inderdaad minder goed zijn in plannen en organiseren.

De vraag die zich aandringt is die naar de oorzaak van dit gegeven. Heeft dit zijn origine in de ontwikkeling van het mannenbrein, of in de pedagogisch-didactische werkwijze van het onderwijs dat zij volgen en moet de oorzaak dus gezocht worden bij de docenten? Of is het mogelijk beide?

Indien we er, met onderzoekers als Jelle Jolles, vanuit gaan dat zaken als plannen, organiseren, samenwerken vaardigheden zijn die mannelijke studenten zich, door de voor hun specifieke hersenontwikkeling, op een latere leeftijd eigen maken dan vrouwelijke studenten, dan zou een langzaam afnemende achterstand wellicht eerder te verwachten zijn. Maar de achterstand blijkt juist verder op te lopen in jaar 2 en 3. Zouden de mannelijk studenten in studiejaar 4 plotseling een sprong maken?

Als er één ding wél duidelijk is gebleken uit de data dan is dit het idee dat mannelijke studenten werkelijk een andere curve laten zien in hun studievoortgang en dus mogelijk ook anders studeren.

Appendix: Diagnostiek

Om de zogenaamde convergence en de fit van de samples en de betrouwbaarheid van de Bayesian estimation wordt uitgedrukt in twee eenheden

Rhat heeft als optimum waarde 1.0 maar waarden tot 1.1 zijn aanvaardbaar. Zoals uit de testdata hieronder blijkt, convergeert Rhat in alle tests en voor alle variabelen tot 1, behalve in een aantal gevallen van de nomality-parameter ν, die een enkele keer 1.001 of 1.002 is.

De effective sample size waarin autocorrelatie is verdisconteerd, is vanzelfsprekend altijd lager dan het absolute aantal gegenereerde vectoren. Deze waarde van n.eff moet minimaal 10.000 zijn en daaraan voldoen alle tests, met als laagste waarde een enkele maal 12452 voor de variabele ν.

EC

Jaar 1

MCMC fit results for BEST analysis:
500001 simulations saved.
         mean     sd median  HDIlo  HDIup Rhat  n.eff
mu1    51.928 0.7220 51.944 50.502 53.335    1 223537
mu2    47.258 1.6303 47.323 44.013 50.421    1 220194
nu      2.454 0.6618  2.342  1.391  3.750    1  81434
sigma1  5.798 0.7584  5.749  4.357  7.306    1 108542
sigma2  8.141 1.5947  8.012  5.148 11.301    1 142547

Jaar 2

MCMC fit results for BEST analysis:
500001 simulations saved.
        mean     sd median  HDIlo HDIup Rhat  n.eff
mu1    48.81  1.357  48.81 46.162 51.49    1 204990
mu2    42.39  3.545  42.42 35.324 49.38    1 295010
nu     32.05 28.256  23.26  2.162 88.33    1  74759
sigma1 10.91  1.105  10.90  8.731 13.13    1 143531
sigma2 13.31  2.937  12.90  8.247 19.24    1 179845

Jaar 3

MCMC fit results for BEST analysis:
500001 simulations saved.
        mean     sd median  HDIlo  HDIup  Rhat  n.eff
mu1    97.41  2.536  97.44 92.495 102.33 1.000  65511
mu2    83.10  8.252  83.19 66.481  99.08 1.000 256900
nu     16.26 20.076   8.63  1.417  56.46 1.002  19023
sigma1 17.49  2.594  17.59 12.378  22.32 1.000  42320
sigma2 28.22  6.820  27.30 16.291  41.99 1.000 159040

Jaar 4

MCMC fit results for BEST analysis:
1500000 simulations saved.
          mean     sd median   HDIlo  HDIup  Rhat n.eff
mu1    164.289  7.373 164.06 151.829 178.07 1.000 28282
mu2    159.310 10.271 159.72 139.977 179.04 1.000 62380
nu       8.995 15.569   3.44   1.000  38.05 1.001 12452
sigma1  23.982  7.958  24.67   8.444  37.06 1.000 26388
sigma2  31.231 10.053  30.98  12.162  50.94 1.000 45444

Jaar 1–4

Om studenten uit de 4 studiejaren met elkaar te kunnen vergelijken, moet een 60 punten schaal gehanteerd worden. Dit kan gedaan worden door van het aantal in Osiris vermelde studiepunten van derdejaars studenten 60 af te trekken en van dat van de vierdejaars studenten 120. Dit is nodig, omdat vanaf studiejaar 2 de bachalor fase start, waarin de studiepunten in Osiris tot het einde van de studie cumulatief zijn en doortellen tot de 180 punten van deze fase zijn behaald. Zie voor details de paragraaf paragraaf.

MCMC fit results for BEST analysis:
500001 simulations saved.
         mean     sd median  HDIlo HDIup Rhat  n.eff
mu1    49.935 0.7514 49.952 48.453 51.39    1 159146
mu2    45.007 1.8433 45.056 41.351 48.57    1 234265
nu      1.835 0.2237  1.816  1.417  2.28    1 102305
sigma1  9.687 0.7679  9.656  8.207 11.21    1 110380
sigma2 12.788 1.6032 12.695  9.758 15.98    1 189487

GGT

Jaar 1

MCMC fit results for BEST analysis:
200001 simulations saved.
          mean       sd  median  HDIlo   HDIup  Rhat  n.eff
mu1     7.4320  0.04730  7.4318 7.3398  7.5254 1.000 123331
mu2     7.1988  0.07741  7.1983 7.0484  7.3532 1.000 117740
nu     30.6230 26.98647 22.0053 2.9782 84.2122 1.001  26335
sigma1  0.4697  0.04011  0.4692 0.3907  0.5493 1.000  58627
sigma2  0.4698  0.06146  0.4654 0.3528  0.5923 1.000  78745

Jaar 2

MCMC fit results for BEST analysis:
200001 simulations saved.
          mean       sd  median  HDIlo    HDIup Rhat  n.eff
mu1     7.4919  0.04878  7.4918 7.3961   7.5880    1 123386
mu2     7.3580  0.10320  7.3579 7.1569   7.5663    1 117015
nu     43.8572 31.36489 35.5711 4.5048 106.0540    1  47131
sigma1  0.4287  0.03645  0.4267 0.3597   0.5019    1 101901
sigma2  0.3932  0.08523  0.3806 0.2469   0.5630    1  71067

Jaar 3

MCMC fit results for BEST analysis:
200001 simulations saved.
          mean       sd  median  HDIlo    HDIup Rhat  n.eff
mu1     7.4564  0.03993  7.4564 7.3776   7.5346    1 122236
mu2     7.3582  0.10293  7.3581 7.1544   7.5611    1 118081
nu     43.9351 31.56179 35.5875 4.5227 106.2886    1  44949
sigma1  0.3640  0.02975  0.3624 0.3075   0.4240    1 102861
sigma2  0.3933  0.08483  0.3809 0.2444   0.5602    1  74782

Jaar 4

MCMC fit results for BEST analysis:
200001 simulations saved.
          mean       sd  median  HDIlo    HDIup  Rhat  n.eff
mu1     7.4835  0.04155  7.4835 7.4023   7.5654 1.000 122065
mu2     7.2606  0.06721  7.2608 7.1278   7.3930 1.000 118648
nu     46.1852 31.91732 37.9288 5.0057 109.5580 1.001  50638
sigma1  0.3603  0.03062  0.3586 0.3026   0.4219 1.000 104207
sigma2  0.3023  0.05257  0.2958 0.2093   0.4080 1.000  84833
Geslacht en studievoortgang op de pabo - August 25, 2019 - Robert Voogdgeert